הסיפורים הבאים מראים כי החוק הניכר של הדיבוע ההפוך נדון בתקופת ניוטון.

הסיפור הראשון הוא על הוק. הוא כתב לניוטון והציע לקבוע "כיצד נקודה תעבור תחת החוק המרובע ההפוך". באופן ספציפי הוא דן בדוגמה של אובייקט עם מהירות ראשונית כלשהי (לא מכוונת לכיוון המרכז) כיצד הוא ינוע אם כדור הארץ לא יציע שום resitanace. התשובה של ניוטון הייתה לא נכונה (הוא כתב שהיא תעבור על ספירלה המתפתלת לכיוון מרכז כדור הארץ). במכתב הבא הוק כתב את התשובה הנכונה: היא תעבור על אליפסה. (להוק לא הייתה הוכחה מתמטית לכך: הוא כנראה ניסה!)

למכתב האחרון זה ניוטון לא השיב. כעבור מספר שנים הציע סר כריסטופר רן בשיחה עם הוק והאלי (בפאב :-) להוכיח שחוק המשיכה המרובע ההפוך מרמז על מסלולי קפלר, והציע פרס על הוכחה. האלי העביר זאת לניוטון, ו ניוטון השיב שיש לו הוכחה, אבל הוא לא מצא אותה בין העיתונים שלו. זמן מה לאחר מכן הוא שלח להלי כתב יד עם "הוכחה". זה מה שלימים הופך ל"פרינסיפיה ". (עדיין דנים האם ההוכחה של ניוטון הייתה הוכחה תקפה. אני שותף לדעת הרוב שהייתה. עם זאת, מתי ניוטון השיג זאת נותרה בגדר תעלומה. בוודאי שהוא לא ידע את התוצאה, ולא דיבר על ההוכחה בתקופה בה הוק כתב לו. מאוחר יותר ניוטון הפיץ שמועות שהוא יודע את זה כמעט מילדותו :-).

האלי הציע להזכיר את הוק בפרינסיפיה. אך ניוטון התנגד בעקשנות, ותשובתו הזועמת להאלי ידועה ומתועדת.

כל הסיפור מסופר במקומות רבים, אחד מהם הוא ספרו של ארנולד, בארו והויגנס, ניוטון והוק. בניגוד לסיפורים אחרים שסיפר ארנולד, הסיפור הזה נכון ומתועד היטב: קראתי בעצמי את המכתבים המקבילים של ניוטון והוק, וכל אחד יכול לבדוק זאת באוסף התכתובות של ניוטון.

מסקנה. החוק הריבועי ההפוך נדון בתקופת ניוטון כהקשר מקובל. ניוטון הוכיח זאת.

הרעיון שכוח המשיכה פעל ביחס ריבועי הפוך לא היה "עשה" כי ניוטון או הוק אמרו זאת. ב -15 בנובמבר 1747 "קליירוט, בישיבה ציבורית של האקדמיה [הצרפתית], הודיע ​​בביטויים די פומפוזיים כי תורת הכבידה הניוטונית היא שקרית!"
אחד הניסיונות הנועזים ליישב את התיאורים הנצפים והתיאורטיים של תנועת הירח לא נעשתה על ידי אוילר, אלא קליירוט, שהכריז במושב פומבי באקדמיה הצרפתית למדעים כי תורת הכבידה של ניוטון שגויה. אוילר ואלברט הגיעו בו זמנית לאותה מסקנה בה עבדו שניהם. תנועת הירח כמקרה מיוחד לבעיית שלושת הגופות.
קליירוט הציעה שעוצמת הכבידה פרופורציונאלית לא ל- $ 1 / r ^ 2 $, אך $ 1 / r ^ 2 + c / r ^ המסובך יותר. 4 $ לסכום קבוע של $ c $. על פני מרחקים גדולים, המונח $ c / r ^ 4 $ ייעלם למעשה, ויבדל את התועלת בחוק הריבוע ההפוך למרחקים גדולים. לאחר מכן החל לנסות למצוא ערך של c יכול היה להסביר את תנועת הירח. הוא ימשיך להמשיך ברעיון זה עד ה -1 במאי 7, 1749, כשהודיע ​​הכרזה לא פחות דרמטית בה טען כי ניוטון בכל זאת צדק.

הוק הציע את החוק הריבועי ההפוך לניוטון, ואפילו את התוכנית "להרכיב את התנועות השמימיות של כוכבי הלכת לתנועה ישירה על ידי & המשיק לתנועה מושכת לעבר הגוף המרכזי." הצעות אלה של הוק "עוררו את ממצאי" על תנועה פלנטרית, הודה ניוטון. לפרטים נוספים, ראה סיכומי ספרו של עופר גל בנושא זה.

נוסף: הוק הצהיר את החוק בדפוס במיקרוגרפיה שלו משנת 1665. ראה הארכיאולוגיה של חוק הריבוע ההפוך.