מחקר שיטתי של מערבולת מקורו בסדרת ניסויים שערכה אוסבורן ריינולדס החל משנת 1870. התיאוריה המתמטית שלו פותחה ב- על התיאוריה הדינמית של נוזלים צמיגים בלתי דחוסים וקביעת הקריטריון (1895). עם זאת, כבר בשנת 1883 הוא תיאר ניסוי קלאסי עם סילון מים צבועים במרכז זרימה בצינור זכוכית שהדגים את המעבר לסערה. הוא גם הציג את מה שמכונה כיום מספר ריינולדס כפרמטר השולט במעבר ממינרית לזרימות סוערות. בין הערכים 2000 ל 13000, תלוי בתנאי הכניסה (אם ננקט בזהירות יתרה ניתן היה אפילו להגדיל את הסף ל 40000), השכבה הצבועה שנותרה נבדלת בערכים קטנים יותר, התפרקה והתפשטה על פני כל חתך ה הצינור.

הנה כמה קטעים מתוך העיתון משנת 1895 המתארים את היחס בין יצירתו של ריינולדס לסטוקס לפניו. "ההנחה" המוזכרת להלן היא ההנחה שהראו סנט וננט וסטוקס בשנת 1845 בבסיס משוואות נבייר-סטוקס: שהלחצים, מלבד הלחץ, האחידים לכל הכיוונים, הם פונקציות ליניאריות של קצב העיוות. , עם מקדם תלוי בנוזל:

על ידי השגת פיתרון יחיד של משוואות אלה כפי שהוחל על המקרים של מטוטלות בתנועה תקופתית קבועה, הצליח סר ג 'סטוקס להשוות ה תוצאות תיאורטיות עם הניסויים הרבים שתועדו ... תוצאות אלו, הן תיאורטיות והן מעשיות, היו בסתירה ישירה עם הניסיון המשותף באשר להתנגדות של גופים גדולים יותר הנעים במהירות גבוהה יותר דרך מים, או במים הנעים במהירות גדולה יותר דרך צינורות גדולים יותר. אי התאמה זו, סר ג 'סטוקס, נחשב ככל הנראה כתוצאה ממערבולות שהביאו את התנועה בפועל למעט זו אליה התייחס הפיתרון היחיד ולא כמי שמפריך את ההנחה ...

[... ] תוצאות הניסוי הללו [ריינולדס משנת 1883] הסירו לחלוטין את הפער שנצפה בעבר, והראה כי תהיה הסיבה אשר תהיה, במקרים בהם תוצאות הניסוי אינן תואמות את התוצאות שהושגו על ידי הפתרון היחיד של המשוואות, התנועות בפועל של המים שונות. אבל בזה יש רק הסבר חלקי, שכן נותרה המשמעות המכנית או הפיזית של קיום הקריטריון שיש להסביר.

המטרה שלי במאמר זה היא להראות שהקיום התיאורטי של גבול נחות לקריטריון נובע ממשוואות התנועה כתוצאה: -

(1) של בחינה והגדרה קפדנית יותר של הגיאומטריה בסיס שעליו מושתתת השיטה האנליטית להבחין בין תנועות טוחנות לתנועות חום בתורת הקינטיקה של החומר; ו

(2) של יישום אותה שיטת ניתוח, שנוסדה כך בהחלט, כדי להבחין בין תנועות ממולאריות-תנועות-תנועות יחסית-טוחנות ... "