שְׁאֵלָה:
מהי הגרסה של Heaviside למשוואות של מקסוול?
Harry Weston
2015-06-14 21:08:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

קראתי, במקומות רבים, הצהרות כאלו:

Heaviside הצליח לפשט מאוד את 20 המשוואות של מקסוול ב -20 משתנים, והחליף אותן בארבע משוואות בשני משתנים. כיום אנו מכנים אלה 'המשוואות של מקסוול' ושוכחים שהם למעשה 'המשוואות של Heaviside'. ישנן גרסאות רבות של המשוואות, רובן עם יותר מארבע בלבד.

(מתוך מאמר ביוגרפי זה)

בבקשה מישהו יכול להגיד לי בדיוק מה הם המקור "ארבע משוואות בשני משתנים"?

אחד תשובה:
HDE 226868
2015-06-14 21:49:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

זה נותן את ארבע המשוואות בצורה שהביאה Heaviside: $$ \ varepsilon E = \ rho $$$$ \ nabla \ times E = - \ mu \ frac {\ partial H } {\ partial t} $$$$ \ nabla \ cdot \ mu H = 0 $$$$ \ nabla \ times H = k E + \ varepsilon \ frac {\ partial E} {\ partial t} $$

כאשר $ E $ מייצג את השדה החשמלי, $ H $ מייצג את השדה המגנטי, $ \ varepsilon $ הוא הפרמיטיביות, $ \ mu $ הוא החדירות, $ \ rho $ הוא צפיפות המטען, ו- $ k $ הוא המוליכות.

כאן, $ \ times $ ו- $ \ cdot $ מציינים את המוצר החוצה ואת המוצר הנקודתי. כמו כן, $ H $ אינו זהה ל- $ B $ אולי הנפוץ יותר.

הערה: המשוואה הראשונה צריכה להיות נכונה $ \ varepsilon \ nabla \ cdot E = \ rho $, למרות שהמקור משאיר אותו, כנראה בגלל שגיאת הקלדה.

@HarryWeston שמח לעזור.
חשוב לציין כי בסימון המודרני השדה המגנטי $ B $ והשדה $ H $ הם ישויות שונות: https://en.wikipedia.org/?title=Magnetic_field#The_H-field
@HDE226868 האם שכחת סטייה במשוואה הראשונה?
@Danu באופן מעניין למדי, טכנית לא עשיתי זאת, שכן הצורה הזו היא מה שניתן. אבל צריך להיות, בצורה הנכונה.
@HDE226868 אני חושב שזה מאוד סביר שזה סוג של שגיאת הקלדה במקור. אני חושב שהוספת הערה על הטעות הזו (זו בהחלט המשוואה הלא נכונה !!) בתשובתך עשויה להיות רעיון טוב. אני בספק שהביוויסייד כתב את זה (או לפחות התכוון לרשום את זה) ככה. המשוואה הנכונה תהיה $ \ nabla \ cdot \ varepsilon E = \ rho $
@Danu אוסיף את ההערה הזו.
חשבתי ש- OP שואלת איך נראים "20 המשוואות עם 20 המשתנים". אני לא רואה את זה ... מבטאת את שלושת הכיוונים המרחבים בנפרד?
@LeeDavidChungLin ה- OP שואל "בבקשה מישהו יכול להגיד לי בדיוק מהן המקור" ארבע משוואות בשני משתנים "?".


ⓘ
שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 3.0 עליו הוא מופץ.
Loading...