טריגונומטריה פותחה לצרכי החישוב האסטרונומי. (כל הרעיון היה זר למתמטיקה היוונית הקלאסית (אוקלידס, אפולוניוס). לא הייתה להם אפילו מערכת מספר מפותחת לחלוטין, ועשו מעט מאוד חישובים מספריים, והעדיפו טהור שיטות גיאומטריות). חישובים אסטרונומיים התאפשרו לאחר אימוץ הסימון המיני הבבלי למספרים.
טריגונומטריה היא הכרחית ברוב החישובים האסטרונומיים, הפשוטה ביותר עוברת מקואורדינטות קו המשווה לאקליפטי. זה נחוץ למשל כאשר אתה מחשב דברים כמו זמני עלייה, אור יום וכו '. טריגונומטריה כדורית פותחה במקביל לטריגונומטריה במישור, והדגש העיקרי היה על הכדורית.
זה קרה ב בסוף המאה ה -1 והיא נובעת ממנלאוס. (ניתן לתארך את ספרו "כדורית" על ידי תצפית שנערכה בשנת 98). הטבלאות הטריגונומטריות שלו, אם הוא יצר אותן, לא שרדו, והעבודה הקיימת בעבר שבה טריגונומטריה מפותח לחלוטין הוא אלמגסט של תלמי. אלמגסט מכיל את הטבלאות הטריגונומטריות המוכרות הראשונות, ונויגבאואר חושב שתלמי היה הראשון להכין אותם.
באותה תקופה לא נעשה שימוש בפונקציות הטריגונומטריות הרגילות שלנו. הפונקציה הטריגונומטרית היחידה הייתה האקורד $ \ mathrm {chd} \ x = 2 \ sin (x / 2) $. פונקציה זו מוצגת בטבלה באלמגסט. תפקיד הקוסינוס שיחק $ \ mathrm {chd} (\ pi-x) $, חוט הזווית המשלימה.
סין הוצג על ידי Abu'l Wafa במאה ה -8, כפונקציה נוחה יותר , והתפשטו בהדרגה תחילה בעולם המוסלמי, ואחר כך למערב. (אך ככל הנראה שימש בהודו מאות שנים לפניו), כפונקציה נוחה יותר. עם זאת, הסימון החדש הזה אומץ לאט מאוד, זה לקח מאות שנים. קופרניקוס (המאה ה -16) למעשה השתמש בסינוס אך מכנה אותו "חצי מאקורד של זווית כפולה ". אבל באותה תקופה לפני קופרניקוס כבר היו טיפולים מתקדמים יותר בטריגונומטריה, מאת ג'יי מולר (רג'ימונטנוס).
ההתייחסות הטובה ביותר לכל המידע הזה היא הספרים
Neugebauer, היסטוריה של אסטרונומיה מתמטית עתיקה, ו
Sverdlov and Neugebauer, אסטרונומיה מתמטית ב- De Revolutionibus של קופרניקוס.